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初级微积分示例

\sqrt{\frac{8 x}{9}}

$\sqrt{\frac{8 x}{9}}$

解题步骤 1

将

\frac{8 x}{9}

$\frac{8 x}{9}$ 重写为

{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)

${(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从

8 x

$8 x$ 中因式分解出完全幂数

2^{2}

$2^{2}$ 。

\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{9}}

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{9}}$

解题步骤 1.2

从

9

$9$ 中因式分解出完全幂数

3^{2}

$3^{2}$ 。

\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数

\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}

$\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}$ 。

\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}

$\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}$

\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}

$\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

\frac{2}{3} \sqrt{2 x}

$\frac{2}{3} \sqrt{2 x}$

解题步骤 3

组合

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ 和

\sqrt{2 x}

$\sqrt{2 x}$ 。

\frac{2 \sqrt{2 x}}{3}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$