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初级微积分示例

f (x) = \sqrt{x}

$f (x) = \sqrt{x}$

解题步骤 1

找出

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 的定义域。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 的被开方数设为大于或等于

0

$0$ ，以求使表达式有意义的区间。

x \geq 0

$x \geq 0$

解题步骤 1.2

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

区间计数法：

[0, \infty)

$[0, \infty)$

集合符号：

{x | x \geq 0}

${x | x \geq 0}$

区间计数法：

[0, \infty)

$[0, \infty)$

集合符号：

{x | x \geq 0}

${x | x \geq 0}$

解题步骤 2

要得出平方根的端点，请将定义域的端点

x

$x$ 值

0

$0$ 代入

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的

0

$0$ 替换变量

x

$x$ 。

f (0) = \sqrt{0}

$f (0) = \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

f (0) = \sqrt{0}

$f (0) = \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2

将

0

$0$ 重写为

0^{2}

$0^{2}$ 。

f (0) = \sqrt{0^{2}}

$f (0) = \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

f (0) = 0

$f (0) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为

0

$0$ 。

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

解题步骤 3

平方根的端点为

(0, 0)

$(0, 0)$ 。

(0, 0)

$(0, 0)$

解题步骤 4

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$