初级微积分示例

x^{2} + 2 x - 15 = 0

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

a = 1

$a = 1$ 、

b = 2

$b = 2$ 和

c = - 15

$c = - 15$ 的值代入二次公式中并求解

x

$x$ 。

\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以

- 4 \cdot 1 \cdot - 15

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

- 15

$- 15$ 。

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将

4

$4$ 和

60

$60$ 相加。

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将

64

$64$ 重写为

8^{2}

$8^{2}$ 。

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

x = \frac{- 2 \pm 8}{2}

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

解题步骤 3.3

化简

\frac{- 2 \pm 8}{2}

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ 。

x = - 1 \pm 4

$x = - 1 \pm 4$

x = - 1 \pm 4

$x = - 1 \pm 4$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

x = 3, - 5

$x = 3, - 5$

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