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初级微积分示例

$6 x^{2} + 8 x$

解题步骤 1

因式分解出 $6$

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3})$

解题步骤 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{2}{3})}^{2}$

${(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{3^{2}}$

解题步骤 2.3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{9}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{4}{9}$

解题步骤 3

加上 $\frac{4}{9}$ ，以得到完全平方三项式。

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$6 x^{2} + 6 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x^{2} + 3 (2) \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.2.1.2

约去公因数。

$6 x^{2} + 3 \cdot 2 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.2.1.3

重写表达式。

$6 x^{2} + 2 (4 x) + 6 (\frac{4}{9})$

$6 x^{2} + 2 (4 x) + 6 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} + 8 x + 6 (\frac{4}{9})$

解题步骤 4.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x^{2} + 8 x + 3 (2) \frac{4}{9}$

解题步骤 4.2.3.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2.3.3

约去公因数。

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2.3.4

重写表达式。

$6 x^{2} + 8 x + 2 (\frac{4}{3})$

$6 x^{2} + 8 x + 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 4.2.4

组合 $2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$6 x^{2} + 8 x + \frac{2 \cdot 4}{3}$

解题步骤 4.2.5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$6 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}$

$6 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}$

$6 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$