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初级微积分示例

16 x^{2} + 24 x

$16 x^{2} + 24 x$

解题步骤 1

因式分解出

16

$16$

16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

解题步骤 2

要求

c

$c$ 值

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用

x

$x$ 的系数除以

2

$2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

{(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

乘以

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

{(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

{(\frac{3}{4})}^{2}

${(\frac{3}{4})}^{2}$

{(\frac{3}{4})}^{2}

${(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 2.3

对

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

\frac{3^{2}}{4^{2}}

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

解题步骤 2.4

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\frac{9}{4^{2}}

$\frac{9}{4^{2}}$

解题步骤 2.5

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$

解题步骤 3

加上

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$ ，以得到完全平方三项式。

16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

从

16

$16$ 中分解出因数

2

$2$ 。

16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.1.2

约去公因数。

16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.1.3

重写表达式。

16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.2

将

3

$3$ 乘以

8

$8$ 。

16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.3

约去

16

$16$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

约去公因数。

16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.3.2

重写表达式。

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

16 x^{2} + 24 x + 9

$16 x^{2} + 24 x + 9$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$