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初级微积分示例

3 + 2 = 2 + | 2 y |

$3 + 2 = 2 + | 2 y |$

解题步骤 1

将方程重写为

2 + | 2 y | = 3 + 2

$2 + | 2 y | = 3 + 2$ 。

2 + | 2 y | = 3 + 2

$2 + | 2 y | = 3 + 2$

解题步骤 2

将

3

$3$ 和

2

$2$ 相加。

2 + | 2 y | = 5

$2 + | 2 y | = 5$

解题步骤 3

将所有不包含

| 2 y |

$| 2 y |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

| 2 y | = 5 - 2

$| 2 y | = 5 - 2$

解题步骤 3.2

从

5

$5$ 中减去

2

$2$ 。

| 2 y | = 3

$| 2 y | = 3$

| 2 y | = 3

$| 2 y | = 3$

解题步骤 4

去掉绝对值项。因为

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增

\pm

$\pm$ 。

2 y = \pm 3

$2 y = \pm 3$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

2 y = 3

$2 y = 3$

解题步骤 5.2

将

2 y = 3

$2 y = 3$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将

2 y = 3

$2 y = 3$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}$

y = \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}$

y = \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}$

y = \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.3

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

2 y = - 3

$2 y = - 3$

解题步骤 5.4

将

2 y = - 3

$2 y = - 3$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 5.4.1

将

2 y = - 3

$2 y = - 3$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.4.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.4.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{- 3}{2}

$y = \frac{- 3}{2}$

y = \frac{- 3}{2}

$y = \frac{- 3}{2}$

y = \frac{- 3}{2}

$y = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.4.3

化简右边。

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解题步骤 5.4.3.1

将负号移到分数的前面。

y = - \frac{3}{2}

$y = - \frac{3}{2}$

y = - \frac{3}{2}

$y = - \frac{3}{2}$

y = - \frac{3}{2}

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

小数形式：

y = 1.5, - 1.5

$y = 1.5, - 1.5$

带分数形式：

y = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}

$y = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$