初级微积分示例

\sqrt{\frac{6 x}{13}}

$\sqrt{\frac{6 x}{13}}$

解题步骤 1

将

\sqrt{\frac{6 x}{13}}

$\sqrt{\frac{6 x}{13}}$ 重写为

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ 。

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 2

将

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ 乘以

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将

\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x}}{\sqrt{13}}$ 乘以

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

解题步骤 3.2

对

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

解题步骤 3.3

对

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

解题步骤 3.6

将

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为

13

$13$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 重写成

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.6.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{1}}$

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13^{1}}$

解题步骤 3.6.5

计算指数。

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}$

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}$

\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{13}}{13}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

\frac{\sqrt{6 x \cdot 13}}{13}

$\frac{\sqrt{6 x \cdot 13}}{13}$

解题步骤 4.2

将

13

$13$ 乘以

6

$6$ 。

\frac{\sqrt{78 x}}{13}

$\frac{\sqrt{78 x}}{13}$

\frac{\sqrt{78 x}}{13}

$\frac{\sqrt{78 x}}{13}$

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