初级微积分示例

\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1

要将

\frac{2}{x - 2}

$\frac{2}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2

要将

- \frac{2}{3}

$- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

(x - 2) \cdot 3

$(x - 2) \cdot 3$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将

\frac{2}{x - 2}

$\frac{2}{x - 2}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3.2

将

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ 乘以

\frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序

(x - 2) \cdot 3

$(x - 2) \cdot 3$ 的因式。

\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从

2 \cdot 3 - 2 (x - 2)

$2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ 中分解出因数

2

$2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从

2 \cdot 3

$2 \cdot 3$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 5.1.2

从

- 2 (x - 2)

$- 2 (x - 2)$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

解题步骤 5.1.3

从

$2 (3) + 2 (- (x - 2))$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 5.3

将

$- 1$ 乘以

$- 2$ 。

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 5.4

将

$3$ 和

$2$ 相加。

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从

$- x$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

解题步骤 6.2

将

$5$ 重写为

$- 1 (- 5)$ 。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

解题步骤 6.3

从

$- (x) - 1 (- 5)$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将

$- (x - 5)$ 重写为

$- 1 (x - 5)$ 。

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

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