初级微积分示例

\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}

$\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}$

解题步骤 1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}

$\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}$

解题步骤 2

要将

\frac{3}{2 y}

$\frac{3}{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ 。

\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}$

解题步骤 3

要将

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2 y}{2 y}

$\frac{2 y}{2 y}$ 。

\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

解题步骤 4

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

2 y (y + 2)

$2 y (y + 2)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将

\frac{3}{2 y}

$\frac{3}{2 y}$ 乘以

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ 。

\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

解题步骤 4.2

将

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ 乘以

\frac{2 y}{2 y}

$\frac{2 y}{2 y}$ 。

\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}$

解题步骤 4.3

重新排序

(y + 2) (2 y)

$(y + 2) (2 y)$ 的因式。

\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}

$\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}

$\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 6.2

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}

$\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 6.3

将

- 2

$- 2$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}

$\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 6.4

从

3 y

$3 y$ 中减去

4 y

$4 y$ 。

\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从

- y

$- y$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}

$\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 7.2

将

6

$6$ 重写为

- 1 (- 6)

$- 1 (- 6)$ 。

\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 7.3

从

- (y) - 1 (- 6)

$- (y) - 1 (- 6)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}

$\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将

- (y - 6)

$- (y - 6)$ 重写为

- 1 (y - 6)

$- 1 (y - 6)$ 。

\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}

$\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

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