初级微积分示例

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y + 3) \cdot 2 y$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{y + 3}$ 乘以 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{2 y}$ 乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(y + 3) (2 y)$ 的因式。

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 6.4

从 $- 6 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- 7 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 7.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 7.3

从 $- (7 y) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将 $- (7 y + 3)$ 重写为 $- 1 (7 y + 3)$ 。

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

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