初级微积分示例

$(1, 0)$ , $(4, 2)$ , $(3, - 7)$

解题步骤 1

使用二次方程的标准形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 作为求通过三个点的方程的起点。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将每个点的 $x$ 和 $y$ 值代入一个二次方程的标准公式，以构建有三个方程的方程组，从而创建一个方程组。

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 2 = a {(4)}^{2} + b (4) + c, - 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3

求解方程组以求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 3.1

在 $0 = a + b + c$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 3.1.1

将方程重写为 $a + b + c = 0$ 。

$a + b + c = 0$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.1.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.2.1

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a + c = - b$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.1.2.2

从等式两边同时减去 $c$ 。

$a = - b - c$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - b - c$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - b - c$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- b - c$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $- b - c$ 替换 $2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$2 = (- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 = (- b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

运用分配律。

$2 = - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$2 = - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2.1.1.4

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$2 = - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2.1.1.5

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $- 16 b$ 和 $4 b$ 相加。

$2 = - 12 b - 16 c + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $- 16 c$ 和 $c$ 相加。

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 3.2.3

使用 $- b - c$ 替换 $- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$- 7 = (- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4

化简右边。

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解题步骤 3.2.4.1

化简 $(- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.4.1.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 7 = (- b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4.1.1.2

运用分配律。

$- 7 = - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4.1.1.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 = - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4.1.1.4

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 = - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4.1.1.5

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.4.1.2.1

将 $- 9 b$ 和 $3 b$ 相加。

$- 7 = - 6 b - 9 c + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.2.4.1.2.2

将 $- 9 c$ 和 $c$ 相加。

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3

在 $- 7 = - 6 b - 8 c$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 3.3.1

将方程重写为 $- 6 b - 8 c = - 7$ 。

$- 6 b - 8 c = - 7$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.2

在等式两边都加上 $8 c$ 。

$- 6 b = - 7 + 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3

将 $- 6 b = - 7 + 8 c$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 6 b = - 7 + 8 c$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$b = \frac{7}{6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.3.1.2

约去 $8$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.3.1.2.1

从 $8 c$ 中分解出因数 $2$ 。

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.3.1.2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.3.3.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 替换 $2 = - 12 b - 15 c$ 中所有出现的 $b$ .

$2 = - 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$2 = - 12 (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.2.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $6$ 。

$2 = 6 (- 2) (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.2

约去公因数。

$2 = 6 \cdot (- 2 (\frac{7}{6})) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.3

重写表达式。

$2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$2 = - 14 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.4.1

将 $- \frac{4 c}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$2 = - 14 - 12 \frac{- 4 c}{3} - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.4.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 = - 14 + 3 (- 4) (\frac{- 4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.4.3

约去公因数。

$2 = - 14 + 3 \cdot (- 4 \frac{- 4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.4.4

重写表达式。

$2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.1.5

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$2 = - 14 + 16 c - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 + 16 c - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.2.1.2

从 $16 c$ 中减去 $15 c$ 。

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

解题步骤 3.4.3

使用 $\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 替换 $a = - b - c$ 中所有出现的 $b$ .

$a = - (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.4.1

化简 $- (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c$ 。

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解题步骤 3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.4.4.1.1.1

运用分配律。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.1.2

乘以 $- - \frac{4 c}{3}$ 。

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解题步骤 3.4.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a = - \frac{7}{6} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.1.2.2

将 $\frac{4 c}{3}$ 乘以 $1$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.2

要将 $- c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.3

化简项。

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解题步骤 3.4.4.1.3.1

组合 $- c$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.3.2

在公分母上合并分子。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4

化简每一项。

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解题步骤 3.4.4.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 3.4.4.1.4.1.1

从 $4 c - c \cdot 3$ 中分解出因数 $c$ 。

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解题步骤 3.4.4.1.4.1.1.1

从 $4 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4.1.1.2

从 $- c \cdot 3$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4.1.1.3

从 $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4.1.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4.2

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.5

在 $2 = - 14 + c$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 3.5.1

将方程重写为 $- 14 + c = 2$ 。

$- 14 + c = 2$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.5.2

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.5.2.1

在等式两边都加上 $14$ 。

$c = 2 + 14$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.5.2.2

将 $2$ 和 $14$ 相加。

$c = 16$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$c = 16$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$c = 16$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $16$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $16$ 替换 $a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$ 中所有出现的 $c$ .

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.2

化简右边。

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解题步骤 3.6.2.1

化简 $- \frac{7}{6} + \frac{16}{3}$ 。

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解题步骤 3.6.2.1.1

要将 $\frac{16}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.2.1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.6.2.1.2.1

将 $\frac{16}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.2.1.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.2.1.3

在公分母上合并分子。

$a = \frac{- 7 + 16 \cdot 2}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 3.6.2.1.4.1

将 $16$ 乘以 $2$ 。

$a = \frac{- 7 + 32}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.2.1.4.2

将 $- 7$ 和 $32$ 相加。

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 3.6.3

使用 $16$ 替换 $b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 中所有出现的 $c$ .

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4

化简右边。

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解题步骤 3.6.4.1

化简 $\frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}$ 。

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解题步骤 3.6.4.1.1

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.2

要将 $- \frac{64}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.6.4.1.3.1

将 $\frac{64}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.4

在公分母上合并分子。

$b = \frac{7 - 64 \cdot 2}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.6.4.1.5.1

将 $- 64$ 乘以 $2$ 。

$b = \frac{7 - 128}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.5.2

从 $7$ 中减去 $128$ 。

$b = \frac{- 121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{- 121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.6.4.1.6

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

解题步骤 3.7

列出所有解。

$b = - \frac{121}{6}, a = \frac{25}{6}, c = 16$

解题步骤 4

将 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的实际值代入公式中以得到一个二次方程从而求结果方程。

$y = \frac{25 x^{2}}{6} - \frac{121 x}{6} + 16$

解题步骤 5

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