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初级微积分示例

f (x) = 6 x - 3

$f (x) = 6 x - 3$ ,

(1, 4)

$(1, 4)$

解题步骤 1

将

f (x) = 6 x - 3

$f (x) = 6 x - 3$ 写为等式。

y = 6 x - 3

$y = 6 x - 3$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的

y

$y$ 的变化值除以两点的

x

$x$ 变化值来求得。

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

解题步骤 2.2

代入

f (4)

$f (4)$ 和

f (1)

$f (1)$ 的方程

y = 6 x - 3

$y = 6 x - 3$ 中，用对应的

x

$x$ 值替换函数中的

x

$x$ 。

\frac{(6 (4) - 3) - (6 (1) - 3)}{(4) - (1)}

$\frac{(6 (4) - 3) - (6 (1) - 3)}{(4) - (1)}$

\frac{(6 (4) - 3) - (6 (1) - 3)}{(4) - (1)}

$\frac{(6 (4) - 3) - (6 (1) - 3)}{(4) - (1)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将

6

$6$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{24 - 3 - (6 (1) - 3)}{4 - (1)}

$\frac{24 - 3 - (6 (1) - 3)}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.2

将

6

$6$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{24 - 3 - (6 - 3)}{4 - (1)}

$\frac{24 - 3 - (6 - 3)}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.3

从

6

$6$ 中减去

3

$3$ 。

\frac{24 - 3 - 1 \cdot 3}{4 - (1)}

$\frac{24 - 3 - 1 \cdot 3}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.4

将

- 1

$- 1$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{24 - 3 - 3}{4 - (1)}

$\frac{24 - 3 - 3}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.5

从

24

$24$ 中减去

3

$3$ 。

\frac{21 - 3}{4 - (1)}

$\frac{21 - 3}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.6

从

21

$21$ 中减去

3

$3$ 。

\frac{18}{4 - (1)}

$\frac{18}{4 - (1)}$

\frac{18}{4 - (1)}

$\frac{18}{4 - (1)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{18}{4 - 1}

$\frac{18}{4 - 1}$

解题步骤 3.2.2

从

4

$4$ 中减去

1

$1$ 。

\frac{18}{3}

$\frac{18}{3}$

\frac{18}{3}

$\frac{18}{3}$

解题步骤 3.3

用

18

$18$ 除以

3

$3$ 。

6

$6$

6

$6$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$