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初级微积分示例

f (x) = x + 1

$f (x) = x + 1$ ,

g (x) = 4 x - 1

$g (x) = 4 x - 1$

解题步骤 1

使用

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

(x + 1) \cdot (4 x - 1)

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开

(x + 1) (4 x - 1)

$(x + 1) (4 x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

移动

x

$x$ 。

4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.3

将

- 1

$- 1$ 移到

x

$x$ 的左侧。

4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.4

将

- 1 x

$- 1 x$ 重写为

- x

$- x$ 。

4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.5

将

4 x

$4 x$ 乘以

1

$1$ 。

4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.6

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

4 x^{2} - x + 4 x - 1

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

4 x^{2} - x + 4 x - 1

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

解题步骤 2.2.2

将

- x

$- x$ 和

4 x

$4 x$ 相加。

4 x^{2} + 3 x - 1

$4 x^{2} + 3 x - 1$

4 x^{2} + 3 x - 1

$4 x^{2} + 3 x - 1$

4 x^{2} + 3 x - 1

$4 x^{2} + 3 x - 1$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$