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初级微积分示例

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = x + 1$ , $f (g (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x + 1)$ 。

$f (x + 1) = \sqrt{x + 1}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$\sqrt{x + 1}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{x + 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + 1 \geq 0$

解题步骤 5

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$x \geq - 1$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- 1, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 1}$

解题步骤 7

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$