初级微积分 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
检验函数是否符合线性函数法则。
解题步骤 1.1.1
要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 。
解题步骤 1.1.2
通过表格构建一个方程组，使其满足 。
解题步骤 1.1.3
计算 和 的值。
解题步骤 1.1.3.1
在 中求解 。
解题步骤 1.1.3.1.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.1.3.1.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.1.3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 1.1.3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.2
化简右边。
解题步骤 1.1.3.2.2.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.2.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.4
化简右边。
解题步骤 1.1.3.2.4.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.3.2.4.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.4.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.4.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.2.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.6
化简右边。
解题步骤 1.1.3.2.6.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.6.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.3.2.6.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.6.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.6.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.6.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.2.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.8
化简右边。
解题步骤 1.1.3.2.8.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.8.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.3.2.8.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.8.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.8.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.8.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.2.9
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.10
化简右边。
解题步骤 1.1.3.2.10.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.10.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.3.2.10.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.1.3.2.10.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.10.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2.10.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.3
在 中求解 。
解题步骤 1.1.3.3.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.1.3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 1.1.3.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 1.1.3.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.3.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.1.3.3.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.1.3.3.3.2
化简左边。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.1.3.3.3.3
化简右边。
解题步骤 1.1.3.3.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.1.3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 1.1.3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.2
化简右边。
解题步骤 1.1.3.4.2.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.4
化简右边。
解题步骤 1.1.3.4.4.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.4.4.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.4.5
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.6
化简右边。
解题步骤 1.1.3.4.6.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.4.6.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.6.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.4.7
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.8
化简右边。
解题步骤 1.1.3.4.8.1
从 中减去 。
解题步骤 1.1.3.4.9
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.10
化简右边。
解题步骤 1.1.3.4.10.1
从 中减去 。
解题步骤 1.1.3.5
去掉方程组中总为真的所有方程式。
解题步骤 1.1.3.6
列出所有解。
解题步骤 1.1.4
使用关系中的的每一个 值计算出 的值，并将该值与关系中给定的 值进行比较。
解题步骤 1.1.4.1
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.2
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.3
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.3.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.4
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.5
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.5.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.5.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.6
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.7
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.7.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.7.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.8
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.9
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.9.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.9.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.10
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.11
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.11.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.11.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.12
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.13
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.13.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.13.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.14
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.15
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.15.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.15.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.4.16
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.17
因为 属于对应的 值，所以函数是线性函数。
该函数为线性函数
该函数为线性函数
该函数为线性函数
解题步骤 1.2
因为所有 ，所以该函数是线性函数且其形式为 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
利用函数法则方程来求 。
解题步骤 2.2
化简。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
利用函数法则方程来求 。
解题步骤 3.2
化简。
解题步骤 4
列出所有解。