初级微积分 示例
[2141]-[-3-3-5-3][2141]−[−3−3−5−3]
解题步骤 1
减去相应的元素。
[2+31+34+51+3][2+31+34+51+3]
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 22 和 33 相加。
[51+34+51+3][51+34+51+3]
解题步骤 2.2
将 11 和 33 相加。
[544+51+3][544+51+3]
解题步骤 2.3
将 44 和 55 相加。
[5491+3][5491+3]
解题步骤 2.4
将 11 和 33 相加。
[5494][5494]
[5494][5494]
解题步骤 3
2×22×2 矩阵的逆矩阵可以通过使用公式 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] 求得，其中 ad-bcad−bc 是行列式。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
可以使用公式 |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb 求 2×22×2 矩阵的行列式。
5⋅4-9⋅45⋅4−9⋅4
解题步骤 4.2
化简行列式。
解题步骤 4.2.1
化简每一项。
解题步骤 4.2.1.1
将 55 乘以 44。
20-9⋅420−9⋅4
解题步骤 4.2.1.2
将 -9−9 乘以 44。
20-3620−36
20-3620−36
解题步骤 4.2.2
从 2020 中减去 3636。
-16−16
-16−16
-16−16
解题步骤 5
由于行列式非零，所以逆存在。
解题步骤 6
将已知值代入逆的公式中。
1-16[4-4-95]1−16[4−4−95]
解题步骤 7
将负号移到分数的前面。
-116[4-4-95]−116[4−4−95]
解题步骤 8
将 -116−116 乘以矩阵中的每一个元素。
[-116⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5][−116⋅4−116⋅−4−116⋅−9−116⋅5]
解题步骤 9
解题步骤 9.1
约去 44 的公因数。
解题步骤 9.1.1
将 -116−116 中前置负号移到分子中。
[-116⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5][−116⋅4−116⋅−4−116⋅−9−116⋅5]
解题步骤 9.1.2
从 1616 中分解出因数 44。
[-14(4)⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]⎡⎣−14(4)⋅4−116⋅−4−116⋅−9−116⋅5⎤⎦
解题步骤 9.1.3
约去公因数。
[-14⋅4⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.1.4
重写表达式。
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.2
将负号移到分数的前面。
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.3
约去 4 的公因数。
解题步骤 9.3.1
将 -116 中前置负号移到分子中。
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.3.2
从 16 中分解出因数 4。
[-14-14(4)⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.3.3
从 -4 中分解出因数 4。
[-14-14⋅4⋅(4⋅-1)-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.3.4
约去公因数。
[-14-14⋅4⋅(4⋅-1)-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.3.5
重写表达式。
[-14-14⋅-1-116⋅-9-116⋅5]
[-14-14⋅-1-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.4
组合 -14 和 -1。
[-14--14-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.5
将 -1 乘以 -1。
[-1414-116⋅-9-116⋅5]
解题步骤 9.6
乘以 -116⋅-9。
解题步骤 9.6.1
将 -9 乘以 -1。
[-14149(116)-116⋅5]
解题步骤 9.6.2
组合 9 和 116。
[-1414916-116⋅5]
[-1414916-116⋅5]
解题步骤 9.7
乘以 -116⋅5。
解题步骤 9.7.1
将 5 乘以 -1。
[-1414916-5(116)]
解题步骤 9.7.2
组合 -5 和 116。
[-1414916-516]
[-1414916-516]
解题步骤 9.8
将负号移到分数的前面。
[-1414916-516]
[-1414916-516]
