初级微积分示例

A = [\begin{array}{c} 2 & - 2 & 9 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]

$A = [\begin{array}{c} 2 & - 2 & 9 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

将

R_{1}

$R_{1}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，使

1, 1

$1, 1$ 的项为

1

$1$ 。

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解题步骤 1.1

将

R_{1}

$R_{1}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，使

1, 1

$1, 1$ 的项为

1

$1$ 。

[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 2}{2} & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 2}{2} & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简

R_{1}

$R_{1}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 使

2, 1

$2, 1$ 处的项为

0

$0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 使

2, 1

$2, 1$ 处的项为

0

$0$ 。

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 - 1 & 2 + 1 & 3 - \frac{9}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 - 1 & 2 + 1 & 3 - \frac{9}{2} \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简

R_{2}

$R_{2}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]$

解题步骤 3

将

R_{2}

$R_{2}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，使

2, 2

$2, 2$ 的项为

1

$1$ 。

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解题步骤 3.1

将

R_{2}

$R_{2}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，使

2, 2

$2, 2$ 的项为

1

$1$ 。

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} & \frac{- \frac{3}{2}}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} & \frac{- \frac{3}{2}}{3} \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简

R_{2}

$R_{2}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

解题步骤 4

执行行操作

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ 使

1, 2

$1, 2$ 处的项为

0

$0$ 。

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解题步骤 4.1

执行行操作

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ 使

1, 2

$1, 2$ 处的项为

0

$0$ 。

[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

解题步骤 4.2

化简

R_{1}

$R_{1}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

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