初级微积分示例

4 x^{3} + 12 x^{2} + x + 3

$4 x^{3} + 12 x^{2} + x + 3$

解题步骤 1

如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为

\frac{p}{q}

$\frac{p}{q}$ 的形式，其中

p

$p$ 为常数的因数，而

q

$q$ 为首项系数的因数。

p = \pm 1, \pm 3

$p = \pm 1, \pm 3$

q = \pm 1, \pm 2, \pm 4

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 4$

解题步骤 2

求

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。

\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm \frac{3}{4}

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm \frac{3}{4}$

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