初级微积分示例

$2 x^{2} - k x + 7$

解题步骤 1

求具有 $a x^{2} + k x + c$ 式的三项式 $2 x^{2} - k x + 7$ 中 $a$ 和 $c$ 的值。

$a = 2$

$c = 7$

解题步骤 2

对于三项式 $2 x^{2} - k x + 7$ ，求 $a \cdot c$ 的值。

$a \cdot c = 14$

解题步骤 3

要求 $k$ 的所有可能值，请首先求 $a \cdot c$ $14$ 的因数。求出因数后，将其和对应的因数相加即可得出 $k$ 的可能值。 $14$ 的因数是介于 $- 14$ 和 $14$ 之间的所有可以整除 $14$ 的数。

检验介于 $- 14$ 和 $14$ 之间的数

解题步骤 4

计算 $14$ 的因数。将相对应的因数相加，得到所有可能的 $k$ 值。

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解题步骤 4.1

因为 $14$ 除以 $- 14$ 得到整数 $- 1$ ，所以 $- 14$ 和 $- 1$ 是 $14$ 的因式。

$- 14$ 和 $- 1$ 是因数

解题步骤 4.2

将因数 $- 14$ 和 $- 1$ 相加。将 $- 15$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 15$

解题步骤 4.3

因为 $14$ 除以 $- 7$ 得到整数 $- 2$ ，所以 $- 7$ 和 $- 2$ 是 $14$ 的因式。

$- 7$ 和 $- 2$ 是因数

解题步骤 4.4

将因数 $- 7$ 和 $- 2$ 相加。将 $- 9$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 15, - 9$

解题步骤 4.5

因为 $14$ 除以 $1$ 得到整数 $14$ ，所以 $1$ 和 $14$ 是 $14$ 的因式。

$1$ 和 $14$ 是因数

解题步骤 4.6

将因数 $1$ 和 $14$ 相加。将 $15$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 15, - 9, 15$

解题步骤 4.7

因为 $14$ 除以 $2$ 得到整数 $7$ ，所以 $2$ 和 $7$ 是 $14$ 的因式。

$2$ 和 $7$ 是因数

解题步骤 4.8

将因数 $2$ 和 $7$ 相加。将 $9$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 15, - 9, 15, 9$

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