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初级微积分示例

$x^{3} - 1$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$x^{3} - 1^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$