初级微积分示例

x^{3} - 216

$x^{3} - 216$

解题步骤 1

将

216

$216$ 重写为

6^{3}

$6^{3}$ 。

x^{3} - 6^{3}

$x^{3} - 6^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 6

$b = 6$ 。

(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})

$(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将

6

$6$ 移到

x

$x$ 的左侧。

(x - 6) (x^{2} + 6 x + 6^{2})

$(x - 6) (x^{2} + 6 x + 6^{2})$

解题步骤 3.2

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)

$(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)$

(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)

$(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)$

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