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初级微积分示例

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

解题步骤 1

求

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$ 的判别式。在本例中，即

b^{2} - 4 a c = 1

$b^{2} - 4 a c = 1$ 。

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解题步骤 1.1

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 1.2

代入

a

$a$ 、

b

$b$ 和

c

$c$ 的值。

{(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)$

解题步骤 1.3

计算结果以求判别式。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

对

- 5

$- 5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

25 - 4 (1 \cdot 6)

$25 - 4 (1 \cdot 6)$

解题步骤 1.3.1.2

乘以

- 4 (1 \cdot 6)

$- 4 (1 \cdot 6)$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

将

6

$6$ 乘以

1

$1$ 。

25 - 4 \cdot 6

$25 - 4 \cdot 6$

解题步骤 1.3.1.2.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

6

$6$ 。

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

解题步骤 1.3.2

从

25

$25$ 中减去

24

$24$ 。

1

$1$

1

$1$

1

$1$

解题步骤 2

完全平方数是一个整数，其数值等于另一个整数的平方。

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$ ，即为一个整数。

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$

解题步骤 3

因为

1

$1$ 是

1

$1$ 的平方，所以它是一个完全平方数。

1

$1$ 是一个完全平方数

解题步骤 4

多项式

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ 不是质多项式，因为其判别式是一个完全平方数。

非质数

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$