初级微积分示例

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ ,

x + 2

$x + 2$

解题步骤 1

如果

x + 2

$x + 2$ 是多项式的一个因式，则其必然是该多项式的一个根。为了判断该因式是否为多项式的根，首先求当因式

x + 2

$x + 2$ 等于

0

$0$ 时

x

$x$ 的值。

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 的方程。

x = - 2

$x = - 2$

解题步骤 3

使用

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ 中的

- 2

$- 2$ 替换

x

$x$ ，以判断是否为多项式的根。

8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10

$8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

对

- 2

$- 2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10

$8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10$

解题步骤 4.2

将

8

$8$ 乘以

4

$4$ 。

32 - 4 \cdot - 2 + 10

$32 - 4 \cdot - 2 + 10$

解题步骤 4.3

将

- 4

$- 4$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

32 + 8 + 10

$32 + 8 + 10$

32 + 8 + 10

$32 + 8 + 10$

解题步骤 5

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 5.1

将

32

$32$ 和

8

$8$ 相加。

40 + 10

$40 + 10$

解题步骤 5.2

将

40

$40$ 和

10

$10$ 相加。

50

$50$

50

$50$

解题步骤 6

因为

x = - 2

$x = - 2$ 不是多项式的根，所以

x + 2

$x + 2$ 不是多项式的因式。

x + 2

$x + 2$ 不是

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ 的一个因式。

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