初级微积分 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
对 进行配方。
解题步骤 2.1.1
使用 的形式求 、 和 的值。
解题步骤 2.1.2
思考一下抛物线的顶点形式。
解题步骤 2.1.3
使用公式 求 的值。
解题步骤 2.1.3.1
将 和 的值代入公式 。
解题步骤 2.1.3.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.1.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.1.3.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.3.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.1.3.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.1.3.2.2.4
用 除以 。
解题步骤 2.1.4
使用公式 求 的值。
解题步骤 2.1.4.1
将 、 和 的值代入公式 。
解题步骤 2.1.4.2
化简右边。
解题步骤 2.1.4.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.1.4.2.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.1.4.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.1.4.2.1.3
用 除以 。
解题步骤 2.1.4.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.1.4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.1.5
将 、 和 的值代入顶点式 。
解题步骤 2.2
将 设为等于右边新的值。
解题步骤 3
使用顶点式 求 、 和 的值。
解题步骤 4
因为 的值是正数，所以该抛物线开口向上。
开口向上
解题步骤 5
求顶点 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。
解题步骤 6.2
将 的值代入公式中。
解题步骤 6.3
约去 的公因数。
解题步骤 6.3.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.2
重写表达式。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
如果抛物线开口向上或向下，则可通过让 加上 y 轴坐标 求得抛物线的焦点。
解题步骤 7.2
将 、 和 的已知值代入公式并化简。
解题步骤 8
通过找出经过顶点和焦点的直线，确定对称轴。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
如果抛物线开口向上或向下，那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 减去 求得的水平线。
解题步骤 9.2
将 和 的已知值代入公式并化简。
解题步骤 10
使用抛物线的性质分析抛物线并画出其图像。
方向：开口向上
顶点：
焦点：
对称轴：
准线：
解题步骤 11