初级微积分 示例
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解题步骤 1
顶点为 的二次抛物线的一般方程是 。在本例中，已知 为顶点 且 是抛物线上的点 。若要求 ，将两点代入 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2
化简 。
解题步骤 2.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.3.2
化简左边。
解题步骤 2.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.3
化简右边。
解题步骤 2.3.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.3.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
使用 ，即顶点为 的抛物线的一般方程且 为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.2
将 乘以 。
解题步骤 4.3
去掉圆括号。
解题步骤 4.4
化简 。
解题步骤 4.4.1
通过加上各个零进行化简。
解题步骤 4.4.1.1
将 和 相加。
解题步骤 4.4.1.2
从 中减去 。
解题步骤 4.4.2
组合 和 。
解题步骤 5
标准形式和顶点式详情如下。
标准形式：
顶点式：
解题步骤 6
化简标准式。
标准形式：
顶点式：
解题步骤 7