初级微积分示例

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从

x

$x$ 中减去

0

$0$ 。

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

解题步骤 1.2

将

{(y - 1)}^{2}

${(y - 1)}^{2}$ 重写为

(y - 1) (y - 1)

$(y - 1) (y - 1)$ 。

x^{2} + (y - 1) (y - 1) = 4

$x^{2} + (y - 1) (y - 1) = 4$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开

(y - 1) (y - 1)

$(y - 1) (y - 1)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

x^{2} + y (y - 1) - 1 (y - 1) = 4

$x^{2} + y (y - 1) - 1 (y - 1) = 4$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1) = 4

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1) = 4$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

x^{2} + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

解题步骤 1.4.1.2

将

- 1

$- 1$ 移到

y

$y$ 的左侧。

x^{2} + y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

解题步骤 1.4.1.3

将

- 1 y

$- 1 y$ 重写为

- y

$- y$ 。

x^{2} + y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1 = 4$

解题步骤 1.4.1.4

将

- 1 y

$- 1 y$ 重写为

- y

$- y$ 。

x^{2} + y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1 = 4$

解题步骤 1.4.1.5

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4$

x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - y - y + 1 = 4$

解题步骤 1.4.2

从

- y

$- y$ 中减去

y

$y$ 。

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4$

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4$

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4$

解题步骤 2

从等式两边同时减去

4

$4$ 。

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 - 4 = 0

$x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 - 4 = 0$

解题步骤 3

从

1

$1$ 中减去

4

$4$ 。

x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0

$x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$

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