初级微积分示例

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1

化简左边的

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将

${(x + 3)}^{2}$ 重写为

$(x + 3) (x + 3)$ 。

$(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开

$(x + 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3.1.2

将

$3$ 移到

$x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3.1.3

将

$3$ 乘以

$3$ 。

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3.2

将

$3 x$ 和

$3 x$ 相加。

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.4

将

${(y - 6)}^{2}$ 重写为

$(y - 6) (y - 6)$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1$

解题步骤 1.1.5

使用 FOIL 方法展开

$(y - 6) (y - 6)$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

运用分配律。

$x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

解题步骤 1.1.5.2

运用分配律。

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

解题步骤 1.1.5.3

运用分配律。

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

解题步骤 1.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.6.1.1

将

$y$ 乘以

$y$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

解题步骤 1.1.6.1.2

将

$- 6$ 移到

$y$ 的左侧。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

解题步骤 1.1.6.1.3

将

$- 6$ 乘以

$- 6$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

解题步骤 1.1.6.2

从

$- 6 y$ 中减去

$6 y$ 。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将

$9$ 和

$36$ 相加。

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1$

解题步骤 1.2.2

移动

$6 x$ 。

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去

$1$ 。

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0$

解题步骤 3

从

$45$ 中减去

$1$ 。

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0$

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