初级微积分示例

(3, 4)

$(3, 4)$ ,

(2, 5)

$(2, 5)$

解题步骤 1

求圆半径

r

$r$ 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中，

r

$r$ 是

(3, 4)

$(3, 4)$ 和

(2, 5)

$(2, 5)$ 之间的距离。

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解题步骤 1.1

使用距离公式确定两点之间的距离。

距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将点的实际值代入距离公式中。

r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

从

2

$2$ 中减去

3

$3$ 。

r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从

5

$5$ 中减去

4

$4$ 。

r = \sqrt{1 + 1^{2}}

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

解题步骤 1.3.4

一的任意次幂都为一。

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

解题步骤 1.3.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

解题步骤 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 是半径为

r

$r$ 、圆心为

(h, k)

$(h, k)$ 的圆方程。在本例中，半径为

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ 、圆心为

(3, 4)

$(3, 4)$ 。该圆方程为

{(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ 。

{(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 3

圆方程为

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ 。

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

解题步骤 4

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