初级微积分示例

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 2

约去 $\tan (x)$ 和 $\tan^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $\tan (x) \cdot \sin (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\frac{\tan (x) (\sin (x))}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $\tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\frac{\tan (x) (\sin (x))}{\tan (x) \tan (x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\tan (x) \sin (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 5

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\cos (x)$

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