初级微积分示例

$\tan (2 x)$

解题步骤 1

使用正切倍角公式。

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = \tan (x)$ 。

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

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