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初级微积分示例

(- 9, - 7)

$(- 9, - 7)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系

(x, y)

$(x, y)$ 转换成极坐标系

(r, θ)

$(r, θ)$ 。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 7)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对

- 9

$- 9$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{81 + {(- 7)}^{2}}

$r = \sqrt{81 + {(- 7)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对

- 7

$- 7$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{81 + 49}

$r = \sqrt{81 + 49}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将

81

$81$ 和

49

$49$ 相加。

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{- 9})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{- 9})$

解题步骤 5

\frac{7}{9}

$\frac{7}{9}$ 的反正切为

θ = 217.87498365 °

$θ = 217.87498365 °$ 。

r = \sqrt{130}

$r = \sqrt{130}$

θ = 217.87498365 °

$θ = 217.87498365 °$

解题步骤 6

这是

(r, θ)

$(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

(\sqrt{130}, 217.87498365 °)

$(\sqrt{130}, 217.87498365 °)$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$