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初级微积分示例

(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)

$(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$

解题步骤 2

将被除数

(5)

$(5)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$

	$5$ $5$

解题步骤 3

将结果

(5)

$(5)$ 中的最新项乘以除数

(- 6)

$(- 6)$ 并将

(- 30)

$(- 30)$ 的结果置于被除数

(36)

$(36)$ 的下一项下方。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$
	$5$ $5$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$
	$5$ $5$	$6$ $6$

解题步骤 5

将结果

(6)

$(6)$ 中的最新项乘以除数

(- 6)

$(- 6)$ 并将

(- 36)

$(- 36)$ 的结果置于被除数

(40)

$(40)$ 的下一项下方。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$	$- 36$ $- 36$
	$5$ $5$	$6$ $6$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$	$- 36$ $- 36$
	$5$ $5$	$6$ $6$	$4$ $4$

解题步骤 7

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

(5) x + 6 + \frac{4}{x + 6}

$(5) x + 6 + \frac{4}{x + 6}$

解题步骤 8

化简商多项式。

5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}

$5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$