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初级微积分示例

$\ln (x) + 2 = 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $\ln (x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\ln (x) = 5 - 2$

解题步骤 1.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\ln (x) = 3$

$\ln (x) = 3$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (x) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{3} = x$

解题步骤 4

将方程重写为 $x = e^{3}$ 。

$x = e^{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{3}$

小数形式：

$x = 20.08553692 \dots$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$