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初级微积分示例

f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1

从

5 x - 25

$5 x - 25$ 中分解出因数

5

$5$ 。

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解题步骤 1.1

从

5 x

$5 x$ 中分解出因数

5

$5$ 。

f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1.2

从

- 25

$- 25$ 中分解出因数

5

$5$ 。

f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1.3

从

5 x + 5 \cdot - 5

$5 x + 5 \cdot - 5$ 中分解出因数

5

$5$ 。

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 2

从

x^{2} - 5 x

$x^{2} - 5 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

解题步骤 2.2

从

- 5 x

$- 5 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

解题步骤 2.3

从

x \cdot x + x \cdot - 5

$x \cdot x + x \cdot - 5$ 中分解出因数

x

$x$ 。

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 3

约去

x - 5

$x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

f (x) = \frac{5}{x}

$f (x) = \frac{5}{x}$

f (x) = \frac{5}{x}

$f (x) = \frac{5}{x}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

x - 5

$x - 5$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于

0

$0$ 并求解，然后代回到

\frac{5}{x}

$\frac{5}{x}$ 中。

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解题步骤 5.1

将

x - 5

$x - 5$ 设为等于

0

$0$ 。

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上

5

$5$ 。

x = 5

$x = 5$

解题步骤 5.3

代入

5

$5$ 替换

\frac{5}{x}

$\frac{5}{x}$ 中的

x

$x$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

代入

5

$5$ 替换

x

$x$ 以求空心点的

y

$y$ 坐标。

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$

解题步骤 5.3.2

用

5

$5$ 除以

5

$5$ 。

1

$1$

1

$1$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于

0

$0$ 的点。

(5, 1)

$(5, 1)$

(5, 1)

$(5, 1)$

解题步骤 6

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$