初级微积分示例

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1

从 $5 x - 25$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1.2

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1.3

从 $5 x + 5 \cdot - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 2

从 $x^{2} - 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

解题步骤 2.2

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

解题步骤 2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 3

约去 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$f (x) = \frac{5}{x}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 5$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{5}{x}$ 中。

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解题步骤 5.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 5.3

代入 $5$ 替换 $\frac{5}{x}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

代入 $5$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{5}{5}$

解题步骤 5.3.2

用 $5$ 除以 $5$ 。

$1$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(5, 1)$

解题步骤 6

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