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初级微积分示例

y = 3 x - 21

$y = 3 x - 21$ ,

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

3

$3$ 。

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

m_{垂线} = - \frac{1}{3}

$m_{垂线} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 3.1

使用斜率

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 和给定点

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$ ，替换由斜率方程

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

x_{1}

$x_{1}$ 和

y_{1}

$y_{1}$ 。

y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

解题步骤 3.2

化简方程并保持点斜式。

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4

以

y = m x + b

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 4.1.1

将

y

$y$ 和

0

$0$ 相加。

y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4.1.2

化简

- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

解题步骤 4.1.2.2

组合

x

$x$ 和

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 。

y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

解题步骤 4.1.2.3

乘以

- \frac{1}{3} \cdot 7

$- \frac{1}{3} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将

7

$7$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

解题步骤 4.1.2.3.2

组合

- 7

$- 7$ 和

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 。

y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

解题步骤 4.1.2.4

将负号移到分数的前面。

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

解题步骤 5

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$