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初级微积分示例

\frac{3 x - 2}{x - 3}

$\frac{3 x - 2}{x - 3}$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带

0

$0$ 值的项。

x

$x$

-

3

$3$

3 x

$3 x$

-

2

$2$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项

3 x

$3 x$ 除以除数中的最高阶项

x

$x$ 。

					$3$ $3$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

					$3$ $3$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
				+	$3 x$ $3 x$	-	$9$ $9$

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变

3 x - 9

$3 x - 9$ 中的所有符号

					$3$ $3$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
				-	$3 x$ $3 x$	+	$9$ $9$

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$3$ $3$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
				-	$3 x$ $3 x$	+	$9$ $9$
						+	$7$ $7$

解题步骤 6

最终答案为商加上余数除以除数。

3 + \frac{7}{x - 3}

$3 + \frac{7}{x - 3}$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$