初级微积分 示例

|4x-12|
解题步骤 1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
4x-120
解题步骤 2
求解不等式。
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解题步骤 2.1
在不等式两边同时加上 12
4x12
解题步骤 2.2
4x12 中的每一项除以 4 并化简。
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解题步骤 2.2.1
4x12 中的每一项都除以 4
4x4124
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
约去 4 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
4x4124
解题步骤 2.2.2.1.2
x 除以 1
x124
x124
x124
解题步骤 2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.1
12 除以 4
x3
x3
x3
x3
解题步骤 3
4x-12 为非负数的地方,去掉绝对值。
4x-12
解题步骤 4
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
4x-12<0
解题步骤 5
求解不等式。
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解题步骤 5.1
在不等式两边同时加上 12
4x<12
解题步骤 5.2
4x<12 中的每一项除以 4 并化简。
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解题步骤 5.2.1
4x<12 中的每一项都除以 4
4x4<124
解题步骤 5.2.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.2.1
约去 4 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.1.1
约去公因数。
4x4<124
解题步骤 5.2.2.1.2
x 除以 1
x<124
x<124
x<124
解题步骤 5.2.3
化简右边。
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解题步骤 5.2.3.1
12 除以 4
x<3
x<3
x<3
x<3
解题步骤 6
4x-12 为负的地方,去掉绝对值符号并乘以 -1
-(4x-12)
解题步骤 7
书写为分段式。
{4x-12x3-(4x-12)x<3
解题步骤 8
化简 -(4x-12)
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解题步骤 8.1
运用分配律。
{4x-12x3-(4x)--12x<3
解题步骤 8.2
4 乘以 -1
{4x-12x3-4x--12x<3
解题步骤 8.3
-1 乘以 -12
{4x-12x3-4x+12x<3
{4x-12x3-4x+12x<3
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