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初级微积分示例

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

解题步骤 1

要求顶点的 $x$ 坐标，请将绝对值 $\frac{1}{3} x + 1$ 的内部设为等于 $0$ 。在本例中，即 $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ 。

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

解题步骤 2

求解方程 $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ 以求出绝对值顶点的 $x$ 坐标。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{x}{3} = - 1$

解题步骤 2.3

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

解题步骤 2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

解题步骤 2.4.1.1.2

重写表达式。

$x = 3 \cdot - 1$

$x = 3 \cdot - 1$

$x = 3 \cdot - 1$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 3

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

解题步骤 4

化简 $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ 。

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解题步骤 4.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$y = | - 1 + 1 |$

$y = | - 1 + 1 |$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$y = | 0 |$

解题步骤 4.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 5

绝对值顶点为 $(- 3, 0)$ 。

$(- 3, 0)$

解题步骤 6

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$