示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 1.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数，其积为 ，且和为 。在本例中，其积即为 ，和为 。
解题步骤 1.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 1.2
对于分母中的每一个因式，使用该因式为分母、未知值为分子来创建一个新的分数。由于分母中的因式是线性的，在它的位置 上放置单个变量 。
解题步骤 1.3
对于分母中的每一个因式，使用该因式为分母、未知值为分子来创建一个新的分数。由于分母中的因式是线性的，在它的位置 上放置单个变量 。
解题步骤 1.4
将方程中的每个分数乘以原表达式中的分母。在本例中，分母为 。
解题步骤 1.5
约去 的公因数。
解题步骤 1.5.1
约去公因数。
解题步骤 1.5.2
重写表达式。
解题步骤 1.6
约去 的公因数。
解题步骤 1.6.1
约去公因数。
解题步骤 1.6.2
用 除以 。
解题步骤 1.7
化简每一项。
解题步骤 1.7.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.7.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.7.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.7.2
运用分配律。
解题步骤 1.7.3
将 乘以 。
解题步骤 1.7.4
约去 的公因数。
解题步骤 1.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.7.4.2
用 除以 。
解题步骤 1.7.5
运用分配律。
解题步骤 1.7.6
将 移到 的左侧。
解题步骤 1.8
移动 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使方程两边 的系数相等，从而为部分分式变量创建一个等式。要使等式成立，等式两边的相应系数必须相等。
解题步骤 2.2
使方程两边不含 的各项系数相等，从而为部分分式变量创建一个等式。要使等式成立，等式两边的相应系数必须相等。
解题步骤 2.3
建立方程组以求部分分式的系数。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
在 中求解 。
解题步骤 3.1.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.1.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.2
化简右边。
解题步骤 3.2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 3.3
在 中求解 。
解题步骤 3.3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.3.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3.3.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.3.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.3.3.2
化简左边。
解题步骤 3.3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.3.3.3
化简右边。
解题步骤 3.3.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
解题步骤 3.4.2.1
化简 。
解题步骤 3.4.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.2
从 中减去 。
解题步骤 3.5
列出所有解。
解题步骤 4
将 中的每个部分分式的系数替换为求得的 和 的值。