示例

$16 x^{2} + 24 x$

解题步骤 1

因式分解出 $16$

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

解题步骤 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 2.3

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{4^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{16}$

解题步骤 3

加上 $\frac{9}{16}$ ，以得到完全平方三项式。

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.1.2

约去公因数。

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.1.3

重写表达式。

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.3

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

约去公因数。

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

解题步骤 4.2.3.2

重写表达式。

$16 x^{2} + 24 x + 9$

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