示例

$\frac{8}{x + 5} - \frac{6}{x + 9}$

解题步骤 1

要将 $\frac{8}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 9}{x + 9}$ 。

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{6}{x + 9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 5) (x + 9)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x + 9}{x + 9}$ 。

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6}{x + 9}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 9) (x + 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 9) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{8 (x + 9) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $8 (x + 9) - 6 (x + 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $8 (x + 9)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (x + 9)) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 6 (x + 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 9 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 3 \cdot 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.5

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.6

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{2 (x + 36 - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

解题步骤 5.7

从 $36$ 中减去 $15$ 。

$\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}$

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