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示例

$(1, 5)$

解题步骤 1

$x = 1$ 和 $x = 5$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 1$ 和 $x - 5$ 是二次方程的因式。

$(x - 1) (x - 5) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 5)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x - 5) - 1 (x - 5) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 (x - 5) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 5 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - 5 x - x - 1 \cdot - 5 = 0$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${1, 5}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - 6 x + 5$ 。

$y = x^{2} - 6 x + 5$

解题步骤 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$