示例
f(x)=6x−16 , f(x)=−x2
解题步骤 1
代入 −x2 替换 f(x)。
−x2=6x−16
解题步骤 2
解题步骤 2.1
从等式两边同时减去 6x。
−x2−6x=−16
解题步骤 2.2
在等式两边都加上 16。
−x2−6x+16=0
解题步骤 2.3
对方程左边进行因式分解。
解题步骤 2.3.1
从 −x2−6x+16 中分解出因数 −1。
解题步骤 2.3.1.1
从 −x2 中分解出因数 −1。
−(x2)−6x+16=0
解题步骤 2.3.1.2
从 −6x 中分解出因数 −1。
−(x2)−(6x)+16=0
解题步骤 2.3.1.3
将 16 重写为 −1(−16)。
−(x2)−(6x)−1⋅−16=0
解题步骤 2.3.1.4
从 −(x2)−(6x) 中分解出因数 −1。
−(x2+6x)−1⋅−16=0
解题步骤 2.3.1.5
从 −(x2+6x)−1(−16) 中分解出因数 −1。
−(x2+6x−16)=0
−(x2+6x−16)=0
解题步骤 2.3.2
因数。
解题步骤 2.3.2.1
使用 AC 法来对 x2+6x−16 进行因式分解。
解题步骤 2.3.2.1.1
思考一下 x2+bx+c 这种形式。找出一对整数，其积为 c，且和为 b。在本例中，其积即为 −16，和为 6。
−2,8
解题步骤 2.3.2.1.2
使用这些整数书写分数形式。
−((x−2)(x+8))=0
−((x−2)(x+8))=0
解题步骤 2.3.2.2
去掉多余的括号。
−(x−2)(x+8)=0
−(x−2)(x+8)=0
−(x−2)(x+8)=0
解题步骤 2.4
如果等式左侧的任一因数等于 0，则整个表达式将等于 0。
x−2=0
x+8=0
解题步骤 2.5
将 x−2 设为等于 0 并求解 x。
解题步骤 2.5.1
将 x−2 设为等于 0。
x−2=0
解题步骤 2.5.2
在等式两边都加上 2。
x=2
x=2
解题步骤 2.6
将 x+8 设为等于 0 并求解 x。
解题步骤 2.6.1
将 x+8 设为等于 0。
x+8=0
解题步骤 2.6.2
从等式两边同时减去 8。
x=−8
x=−8
解题步骤 2.7
最终解为使 −(x−2)(x+8)=0 成立的所有值。
x=2,−8
x=2,−8
