示例
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解题步骤 1
中值定理表明，如果 是区间 上的一个实数连续函数且 是介于 和 之间的一个数，那么将存在包含在区间 中的 ，如 。
解题步骤 2
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。
区间计数法：
集合符号：
解题步骤 3
解题步骤 3.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.1
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 3.2.1
将 和 相加。
解题步骤 3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简每一项。
解题步骤 4.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.1.2
将 乘以 。
解题步骤 4.2
通过相加和相减进行化简。
解题步骤 4.2.1
将 和 相加。
解题步骤 4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 5
画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。
解题步骤 6
中值定理表明，因为 在 上是连续函数，所以在区间 上有一个根 。
区间 上的根位于 。
解题步骤 7