示例

$x^{2} + k x + 9$

解题步骤 1

求具有 $a x^{2} + k x + c$ 式的三项式 $x^{2} + k x + 9$ 中 $a$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$c = 9$

解题步骤 2

对于三项式 $x^{2} + k x + 9$ ，求 $a \cdot c$ 的值。

$a \cdot c = 9$

解题步骤 3

要求 $k$ 的所有可能值，请首先求 $a \cdot c$ $9$ 的因数。求出因数后，将其和对应的因数相加即可得出 $k$ 的可能值。 $9$ 的因数是介于 $- 9$ 和 $9$ 之间的所有可以整除 $9$ 的数。

检验介于 $- 9$ 和 $9$ 之间的数

解题步骤 4

计算 $9$ 的因数。将相对应的因数相加，得到所有可能的 $k$ 值。

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解题步骤 4.1

因为 $9$ 除以 $- 9$ 得到整数 $- 1$ ，所以 $- 9$ 和 $- 1$ 是 $9$ 的因式。

$- 9$ 和 $- 1$ 是因数

解题步骤 4.2

将因数 $- 9$ 和 $- 1$ 相加。将 $- 10$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 10$

解题步骤 4.3

因为 $9$ 除以 $- 3$ 得到整数 $- 3$ ，所以 $- 3$ 和 $- 3$ 是 $9$ 的因式。

$- 3$ 和 $- 3$ 是因数

解题步骤 4.4

将因数 $- 3$ 和 $- 3$ 相加。将 $- 6$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 10, - 6$

解题步骤 4.5

因为 $9$ 除以 $1$ 得到整数 $9$ ，所以 $1$ 和 $9$ 是 $9$ 的因式。

$1$ 和 $9$ 是因数

解题步骤 4.6

将因数 $1$ 和 $9$ 相加。将 $10$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 10, - 6, 10$

解题步骤 4.7

因为 $9$ 除以 $3$ 得到整数 $3$ ，所以 $3$ 和 $3$ 是 $9$ 的因式。

$3$ 和 $3$ 是因数

解题步骤 4.8

将因数 $3$ 和 $3$ 相加。将 $6$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 10, - 6, 10, 6$

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