初等代数示例

2 x + 1

$2 x + 1$ ,

3 x + 9

$3 x + 9$

解题步骤 1

将表达式相乘。

(2 x + 1) \cdot (3 x + 9)

$(2 x + 1) \cdot (3 x + 9)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开

(2 x + 1) (3 x + 9)

$(2 x + 1) (3 x + 9)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

2 x (3 x + 9) + 1 (3 x + 9)

$2 x (3 x + 9) + 1 (3 x + 9)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

2 x (3 x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x + 9)

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x + 9)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

2 x (3 x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

2 x (3 x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动

x

$x$ 。

2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

解题步骤 3.1.2.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

解题步骤 3.1.3

将

2

$2$ 乘以

3

$3$ 。

6 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$6 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

解题步骤 3.1.4

将

9

$9$ 乘以

2

$2$ 。

6 x^{2} + 18 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 9

$6 x^{2} + 18 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 9$

解题步骤 3.1.5

将

3 x

$3 x$ 乘以

1

$1$ 。

6 x^{2} + 18 x + 3 x + 1 \cdot 9

$6 x^{2} + 18 x + 3 x + 1 \cdot 9$

解题步骤 3.1.6

将

9

$9$ 乘以

1

$1$ 。

6 x^{2} + 18 x + 3 x + 9

$6 x^{2} + 18 x + 3 x + 9$

6 x^{2} + 18 x + 3 x + 9

$6 x^{2} + 18 x + 3 x + 9$

解题步骤 3.2

将

18 x

$18 x$ 和

3 x

$3 x$ 相加。

6 x^{2} + 21 x + 9

$6 x^{2} + 21 x + 9$

6 x^{2} + 21 x + 9

$6 x^{2} + 21 x + 9$

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