初等代数示例

(x^{2} + 2 x) (x + 10)

$(x^{2} + 2 x) (x + 10)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(x^{2} + 2 x) (x + 10)

$(x^{2} + 2 x) (x + 10)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

x^{2} (x + 10) + 2 x (x + 10)

$x^{2} (x + 10) + 2 x (x + 10)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x (x + 10)

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x (x + 10)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2.1.1.2

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2.1.2

将

10

$10$ 移到

x^{2}

$x^{2}$ 的左侧。

x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动

x

$x$ 。

x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2.1.3.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10$

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10$

解题步骤 2.1.4

将

10

$10$ 乘以

2

$2$ 。

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x$

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x$

解题步骤 2.2

将

10 x^{2}

$10 x^{2}$ 和

2 x^{2}

$2 x^{2}$ 相加。

x^{3} + 12 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 12 x^{2} + 20 x$

x^{3} + 12 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 12 x^{2} + 20 x$

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