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初等代数示例

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

解题步骤 1

使用

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，即

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求

(1, - 2)

$(1, - 2)$ 和

(3, 6)

$(3, 6)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

x

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差），

y

$y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将

x

$x$ 和

y

$y$ 的值代入方程中以求斜率。

m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

解题步骤 1.4.1.2

将

6

$6$ 和

2

$2$ 相加。

m = \frac{8}{3 - (1)}

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

m = \frac{8}{3 - (1)}

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

m = \frac{8}{3 - 1}

$m = \frac{8}{3 - 1}$

解题步骤 1.4.2.2

从

3

$3$ 中减去

1

$1$ 。

m = \frac{8}{2}

$m = \frac{8}{2}$

m = \frac{8}{2}

$m = \frac{8}{2}$

解题步骤 1.4.3

用

8

$8$ 除以

2

$2$ 。

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

解题步骤 2

使用斜率

4

$4$ 和给定点

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ，替换由斜率方程

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

x_{1}

$x_{1}$ 和

y_{1}

$y_{1}$ 。

y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

解题步骤 4

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 4.1

化简

4 \cdot (x - 1)

$4 \cdot (x - 1)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.4

将

4

$4$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

y + 2 = 4 x - 4

$y + 2 = 4 x - 4$

y + 2 = 4 x - 4

$y + 2 = 4 x - 4$

解题步骤 4.2

将所有不包含

y

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

y = 4 x - 4 - 2

$y = 4 x - 4 - 2$

解题步骤 4.2.2

从

- 4

$- 4$ 中减去

2

$2$ 。

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

解题步骤 5

以不同的形式列出方程。

斜截式：

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

点斜式：

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

解题步骤 6

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$