初等代数示例



\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 1 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 1 \end{array}$

解题步骤 1

圆锥体的表面积为底的面积加上圆锥体的面积。

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

解题步骤 2

将长的值

r = 1

$r = 1$ 和高的值

h = 7

$h = 7$ 代入公式。圆周率

π

$π$ 约等于

3.14

$3.14$ 。

(π \cdot 1) (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})

$(π \cdot 1) (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})$

解题步骤 3

将

π

$π$ 乘以

1

$1$ 。

π (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})

$π (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

一的任意次幂都为一。

π (1 + \sqrt{1 + {(7)}^{2}})

$π (1 + \sqrt{1 + {(7)}^{2}})$

解题步骤 4.2

对

7

$7$ 进行

2

$2$ 次方运算。

π (1 + \sqrt{1 + 49})

$π (1 + \sqrt{1 + 49})$

解题步骤 4.3

将

1

$1$ 和

49

$49$ 相加。

π (1 + \sqrt{50})

$π (1 + \sqrt{50})$

解题步骤 4.4

将

50

$50$ 重写为

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.4.1

从

50

$50$ 中分解出因数

25

$25$ 。

π (1 + \sqrt{25 (2)})

$π (1 + \sqrt{25 (2)})$

解题步骤 4.4.2

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})

$π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})

$π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

π (1 + 5 \sqrt{2})

$π (1 + 5 \sqrt{2})$

π (1 + 5 \sqrt{2})

$π (1 + 5 \sqrt{2})$

解题步骤 5

通过相乘进行化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

π \cdot 1 + π (5 \sqrt{2})

$π \cdot 1 + π (5 \sqrt{2})$

解题步骤 5.2

将

π

$π$ 乘以

1

$1$ 。

π + π (5 \sqrt{2})

$π + π (5 \sqrt{2})$

π + π (5 \sqrt{2})

$π + π (5 \sqrt{2})$

解题步骤 6

将

5

$5$ 移到

π

$π$ 的左侧。

π + 5 π \sqrt{2}

$π + 5 π \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

π + 5 π \sqrt{2}

$π + 5 π \sqrt{2}$

小数形式：

25.35600734 \dots

$25.35600734 \dots$

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