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初等代数示例



\begin{array}{r} h = & 4 \\ r = & 2 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 4 \\ r = & 2 \end{array}$

解题步骤 1

圆锥体的表面积为底的面积加上圆锥体的面积。

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

解题步骤 2

将长的值

r = 2

$r = 2$ 和高的值

h = 4

$h = 4$ 代入公式。圆周率

π

$π$ 约等于

3.14

$3.14$ 。

(π \cdot 2) (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})

$(π \cdot 2) (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})$

解题步骤 3

将

2

$2$ 移到

π

$π$ 的左侧。

2 \cdot π (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})

$2 \cdot π (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

2 π (2 + \sqrt{4 + {(4)}^{2}})

$2 π (2 + \sqrt{4 + {(4)}^{2}})$

解题步骤 4.2

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

2 π (2 + \sqrt{4 + 16})

$2 π (2 + \sqrt{4 + 16})$

解题步骤 4.3

将

4

$4$ 和

16

$16$ 相加。

2 π (2 + \sqrt{20})

$2 π (2 + \sqrt{20})$

解题步骤 4.4

将

20

$20$ 重写为

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.4.1

从

20

$20$ 中分解出因数

4

$4$ 。

2 π (2 + \sqrt{4 (5)})

$2 π (2 + \sqrt{4 (5)})$

解题步骤 4.4.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

2 π (2 + 2 \sqrt{5})

$2 π (2 + 2 \sqrt{5})$

2 π (2 + 2 \sqrt{5})

$2 π (2 + 2 \sqrt{5})$

解题步骤 5

通过相乘进行化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

2 π \cdot 2 + 2 π (2 \sqrt{5})

$2 π \cdot 2 + 2 π (2 \sqrt{5})$

解题步骤 5.2

乘。

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解题步骤 5.2.1

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

4 π + 2 π (2 \sqrt{5})

$4 π + 2 π (2 \sqrt{5})$

解题步骤 5.2.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

小数形式：

40.66562953 \dots

$40.66562953 \dots$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$