初等代数示例

$(2, 3)$ , $(4, 5)$ , $(- 3, 3)$

解题步骤 1

使用公式求具有 $3$ 个点 $(A_{x}, A_{y})$ 、 $(B_{x}, B_{y})$ 、 $(C_{x}, C_{y})$ 的三角形的面积。

$面积 = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

解题步骤 2

将该点代入公式。

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解题步骤 2.1

将第一个点的值代入公式。

$\frac{| 2 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 3) + C_{x} (3 - B_{y}) |}{2}$

解题步骤 2.2

将第二个点的值代入公式。

$\frac{| 2 (5 - C_{y}) + 4 (C_{y} - 3) + C_{x} (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

解题步骤 2.3

将最后一个点的值代入公式。

$\frac{| 2 (5 - 3) + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

解题步骤 3

化简以求三角形的面积。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{| 2 \cdot 2 + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{| 4 + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

解题步骤 3.1.3

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{| 4 + 4 \cdot 0 - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

解题步骤 3.1.4

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$\frac{| 4 + 0 - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{| 4 + 0 - 3 (3 - 5) |}{2}$

解题步骤 3.1.6

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{| 4 + 0 - 3 \cdot - 2 |}{2}$

解题步骤 3.1.7

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{| 4 + 0 + 6 |}{2}$

解题步骤 3.1.8

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$\frac{| 4 + 6 |}{2}$

解题步骤 3.1.9

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{| 10 |}{2}$

解题步骤 3.1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $10$ 之间的距离为 $10$ 。

$\frac{10}{2}$

解题步骤 3.2

用 $10$ 除以 $2$ 。

$5$

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